Dynamische Lichtstreuung

Einführung

Die dynamische Lichtstreuung (Dynamic Light Scattering, DLS), auch bekannt als Photonenkorrelationsspektroskopie (PCS), ist eine weit verbreitete Charakterisierungsmethode für Nanopartikel. DLS-Partikelgrößenmessgeräte zeichnen sich durch hohe Genauigkeit, schnelle Messzeiten und gute Reproduzierbarkeit bei der Analyse von Nanopartikeln, Emulsionen und Suspensionen aus. Der BeNano 180 Zeta Pro basiert auf der DLS-Technologie und kann Partikel bis zu 0,3 nm messen. Damit ist er ein unverzichtbares Werkzeug zur Bestimmung der Partikelgrößenverteilung in der Nanomaterialforschung.

Theoretischer Hintergrund

Was ist Lichtstreuung? Wenn eine monochromatische und kohärente Lichtquelle ein Partikel bestrahlt, wechselwirkt die elektromagnetische Welle mit den elektrischen Ladungen in den Atomen des Partikels und induziert ein oszillierendes Dipolmoment.
Lichtstreuung bezeichnet die Emission von Licht in alle Richtungen durch diesen oszillierenden Dipol. Bei der quasi-elastischen Lichtstreuung sind die Frequenzunterschiede zwischen gestreutem und einfallendem Licht sehr klein. Das vom Dipol gestreute Licht weist ein um die ursprüngliche Lichtfrequenz verbreitertes Spektrum auf.

Zusammenhang zwischen Streuintensität und Partikelbewegung. Die Intensität des gestreuten Lichts hängt von den intrinsischen physikalischen Eigenschaften der Partikel ab, wie z. B. Größe und Molekulargewicht.
Sie ist nicht konstant, sondern schwankt zeitlich aufgrund der Brownschen Bewegung – der kontinuierlichen, zufälligen Bewegung von Partikeln durch Kollisionen mit Molekülen des umgebenden Mediums. Diese zeitlichen Intensitätsschwankungen ermöglichen die Berechnung des Translations-Diffusionskoeffizienten mithilfe der Autokorrelationsfunktion. Die Geschwindigkeit der Brownschen Bewegung wird durch die Stokes-Einstein-Gleichung beschrieben. Hierbei wird nur die translatorische Bewegung der Partikel berücksichtigt, nicht die Rotation.
Aus dem Diffusionskoeffizienten lässt sich anschließend über die Stokes-Einstein-Gleichung die Partikelgrößenverteilung bestimmen. Diese Methode wird als Dynamische Lichtstreuung (DLS) bezeichnet.

Die Stokes-Einstein-Gleichung lautet wie folgt:

Gleichung 1: Die Stokes-Einstein-Gleichung

Der hydrodynamische Radius ist der effektive Radius eines Partikels, der das gleiche Diffusionsverhalten wie eine ideale Kugel dieses Radius besitzt.
Er umfasst auch anhaftende Molekülketten oder Solvathüllen, die gemeinsam mit dem Partikel diffundieren. Der hydrodynamische Radius ist umgekehrt proportional zum Translations-Diffusionskoeffizienten.

Abbildung 1: Veranschaulichung des hydrodynamischen Radius.

Optischer Aufbau

Der komplette optische Aufbau eines DLS-Systems ist in Abbildung 2 dargestellt.

Abbildung 2: Optischer Aufbau der dynamischen Lichtstreuung des BeNano 90, Bettersize Instruments.

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• Laser
  Die meisten Laserquellen in DLS-Instrumenten sind Gaslaser und Festkörperlaser. Ein typisches Beispiel für einen Gaslaser im DLS-Aufbau ist der Helium-Neon-Laser, der Licht mit einer Wellenlänge von 632,8 nm emittiert. Ein Festkörperlaser ist ein Lasersystem, bei dem ein Festkörper als Verstärkungsmedium dient. In einem Festkörperlaser werden dem Verstärkungsmedium geringe Mengen fester Verunreinigungen, sogenannte „Dotierstoffe“, zugesetzt, um seine optischen Eigenschaften zu verändern. Diese Dotierstoffe sind häufig Seltenerd-Elemente wie Neodym, Chrom und Ytterbium. Der am häufigsten verwendete Festkörperlaser ist der mit Neodym dotierte Yttrium-Aluminium-Granat-Laser, abgekürzt als Nd:YAG. Gaslaser zeichnen sich durch eine stabile Wellenlängenemission bei vergleichsweise niedrigen Kosten aus. Allerdings haben Gaslaser in der Regel ein größeres Volumen und sind daher relativ sperrig. Festkörperlaser hingegen sind kompakter und leichter, was sie flexibler in der Handhabung macht.
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• Detektor
  Nachdem der Laserstrahl auf die Probenzelle trifft, wird das Licht von den Partikeln gestreut. Dieses Streulicht zeigt aufgrund der Brownschen Bewegung Fluktuationen. Ein hochempfindlicher Detektor erfasst diese Schwankungen des Streulichts selbst bei sehr geringer Intensität und wandelt sie zur weiteren Analyse im Korrelator in elektrische Signale um. Zu den in optischen DLS-Aufbauten häufig verwendeten Detektoren zählen Photomultiplier (PMT) und Avalanche-Photodioden (APD). Laut Lawrence W.G. et al. weisen PMT und APD bei den meisten Signalniveaus ein ähnliches Signal-Rausch-Verhalten auf, während die APD im roten und nahinfraroten Spektralbereich überlegen ist. Zudem besitzt die APD eine höhere absolute Quanteneffizienz als der PMT. Aus diesen Gründen wird die APD in jüngster Zeit zunehmend häufiger in DLS-Geräten eingesetzt.
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• Korrelator
  Nach dem optischen Aufbau ist der Prozess der Lichtstreuung und der Erfassung der Streuintensität abgeschlossen. Die von den Detektoren erfassten Signale werden anschließend im Korrelator analysiert, um schließlich die Verteilung des hydrodynamischen Radius zu berechnen.
  Die vom Detektor erfasste Streuintensität kann mit sich selbst multipliziert werden, nachdem sie um ein beliebiges Zeitintervall τ (Tau) verschoben wurde. Dieses τ kann im Bereich von wenigen Nanosekunden bis zu Mikrosekunden liegen, wobei der konkrete Wert des Zeitintervalls das Messergebnis nicht beeinflusst.
  Nach Anwendung mathematischer Algorithmen erhält man die Autokorrelationsfunktion G1(q, τ). Diese Funktion G1(q, τ) fällt monoexponentiell von 1 auf 0 ab, wobei 0 bedeutet, dass keine Korrelation zwischen den Signalen zum Zeitpunkt t und t + τ besteht, und 1 eine perfekte Korrelation darstellt. Schließlich kann anhand aller bekannten Informationen der Korrelationsfunktion der hydrodynamische Radius mithilfe der Stokes-Einstein-Gleichung berechnet werden.
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Monodispers vs. Polydispers

Monodisperse Partikel sind hinsichtlich Größe, Form und Masse identisch, was zu einem einzelnen, schmalen Peak in der Partikelgrößenverteilungskurve führt. Im Gegensatz dazu sind polydisperse Partikel in diesen Parametern nicht einheitlich. Es ist wichtig, die Polydispersität der Proben zu berücksichtigen, da sich die Algorithmen zur Berechnung der Verteilung des hydrodynamischen Radius im Korrelator danach unterscheiden, ob die Proben monodispers oder polydispers sind.

Zur Lösung der Autokorrelationsfunktion der polydispersen Proben werden zwei mathematische Hauptalgorithmen verwendet. Der erste und gängigste ist die Kumulantenmethode, bei der die Taylor-Entwicklung der Autokorrelationsfunktion gelöst wird. Die Kumulantenmethode ist jedoch nur bei Proben mit geringer Polydispersität gültig. Die Validierung der Berechnung kann durch Berechnung und Überprüfung des Polydispersitätsindex (PDI) erfolgen, wobei die Kumulantenanalyse nur gültig ist, wenn der PDI-Wert relativ klein ist. Der CONTIN-Algorithmus kann die Verrtielung des hydrodynamischen Radius für breit verteilte Proben direkt berechnen. Es handelt sich um eine relativ komplizierte mathematische Methode, die eine Regularisierung beinhaltet.

Dateninterpretation

Die Interpretation der Ergebnisse kann uns dabei helfen, die Qualität des Partikelgrößentests zu bewerten und Informationen über die Partikelgrößenverteilung zu erhalten.
Die Qualität der Korrelationsfunktion sollte vor der Partikelgrößenanalyse überprüft werden, da sie in direktem Zusammenhang mit der Genauigkeit des Partikelgrößenergebnisses steht. Die Gesamtform der Korrelationsfunktion könnte ein guter Hinweis auf ihre Qualität sein. Wenn die Korrelationskurve, wie in Abbildung 6 gezeigt, eine glatte Kurve ist, die exponentiell von 1 bis 0 abfällt und kein Rauschen aufweist, deutet dies darauf hin, dass die Korrelation gut durchgeführt wurde und die Analyse der Partikelgrößenverteilung fortgesetzt werden kann.

Abbildung 6: Beispiel für eine gute Korrelationsfunktionskurve.

Ist die Kurve jedoch insgesamt glatt mit einem gewissen Maß an Rauschen, wie in Abbildung 7 dargestellt, könnte dies auf das Vorhandensein von Verunreinigungen in den Proben zurückzuführen sein, die die Wiederholbarkeit der Ergebnisse beeinträchtigen. In diesem Fall kann der Bediener die Probenlösung erneut mit der entsprechenden Porengröße der Spritze filtern, um Verunreinigungen wie große Staubpartikel in der Lösung zu entfernen.

Abbildung 7: Beispiel für eine Korrelationsfunktionskurve mit Rauschen.

Wenn die Streuung in einem Test unzureichend ist, würde die Korrelationsfunktionskurve wie in Abbildung 8 aussehen.

Abbildung 8: Beispiel für eine schlechte Korrelationsfunktionskurve.

In diesem Fall ist der Maximalwert der Funktion deutlich kleiner als 1 und sie zeigt kein exponentielles Abklingverhalten. Der Bediener könnte die Probenkonzentration oder die Anzahl der Teilversuche erhöhen, um die Streuung zu verstärken.

DLS gibt die Ergebnisse in Form der sog. Z-Average Partikelgröße an, bei der es sich um eine nach Streuintensität gewichtete Größe handelt. Dies ergibt sich aus der Tatsache, dass bei der Berechnung des Integrals der Korrelationsfunktion unter Verwendung der Cumulants- und CONTIN-Methode ein mittlerer Translationsdiffusionskoeffizient erhalten wird, aus dem sich der mittlere hydrodynamische Radius aus der Stokes-Einstein-Gleichung ergibt. Die Gültigkeit der Z-Average Partikelgröße sollte mit dem Polydispersitätsindex oder PDI überprüft werden. Wie in der Tabelle gezeigt, enthält ein Probenergebnisbericht zur Partikelgröße aus DLS die Z-Average Partikelgröße mit Unsicherheit und den PDI-Wert, der dieser Z- Average Partikelgröße entspricht.

Wenn der Wert von PDI groß ist, was darauf hindeutet, dass die Proben möglicherweise polydispers sind, dann ist die Z-Average Partikelgröße keine vollständig repräsentative Beschreibung der gegebenen Probe.

Gemäß der Norm ISO 22412:2017 „Particle Size analysis of dynamic light scattering” (Partikelgrößenanalyse mittels dynamischer Lichtstreuung) sollten die Partikelgrößenergebnisse zusammen mit ihren Unsicherheiten und ihrer Wiederholbarkeit angegeben werden. Die Messunsicherheit wird durch die Standardabweichung ausgedrückt, während die Wiederholbarkeit die relative Standardabweichung ist, die beschreibt, wie nah die Ergebnisse aus mehreren Messungen innerhalb jedes Testlaufs beieinander liegen. Gemäß ISO 22412:2017 sollten monodisperse Materialien mit Durchmessern zwischen 50 nm und 200 nm eine Z-Average Partikelgröße mit einer Wiederholbarkeit von weniger als 2 % aufweisen.

Referenz

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Rückstreuungserkennungstechnologie

Mit intelligenter Suche nach der optimalen Erkennungsposition

- Der Erkennungspunkt befindet sich in der Mitte der Probenzelle.

Wie in der linken Grafik dargestellt, ist das Rückstreuvolumen so groß, dass der Detektor viele Streusignale von den Partikeln empfängt und somit die Empfindlichkeit des Geräts erhöht. Es hat eine bessere Detektionsfähigkeit für verdünnte Proben, mit kleineren Größen und schwächeren Streueffekten. Die Detektion ist jedoch für Proben mit extrem hohen Konzentrationen und sehr starken Streueffekten nicht möglich. Selbst wenn die Probe kaum detektiert wird, weicht das Ergebnis vom tatsächlichen Wert ab.

- Der Detektionspunkt befindet sich am Rand der Probenzelle.

Wie in der Grafik rechts dargestellt, ist der Detektionspunkt in der Nähe der Wand der Probenzelle fixiert. Der Laserstrahl muss die Probe nicht durchdringen, wodurch der Mehrfachstreueffekt von Proben mit hoher Konzentration wirksam vermieden und die Genauigkeit und Wiederholbarkeit der Partikelgrößenergebnisse im hohen Konzentrationsbereich sichergestellt werden kann. Aufgrund seines optischen Designs ist das Streuvolumen jedoch so gering, dass die Empfindlichkeit des Geräts beeinträchtigt wird, sodass das Gerät unter diesen Bedingungen nicht in der Lage ist, kleine Partikel, schwach streuende Proben oder stark verdünnte Proben zu messen.

Lösung: Intelligente Suche nach der optimalen Erkennungsposition

Durch Verschieben der Linse kann der Detektionspunkt an jeder beliebigen Position zwischen der Mitte und dem Rand der Probenzelle eingestellt werden. Dadurch kann die Detektion verschiedener Arten und Konzentrationen von Proben so weit wie möglich berücksichtigt werden. In der Praxis werden die optimale Detektionsposition und Laserintensität für jede einzelne Probe entsprechend ihrer Konzentration, Größe und Streufähigkeit intelligent bestimmt, um die höchste Messgenauigkeit zu erzielen.