Dispersão dinâmica de luz

Introdução

A dispersão dinâmica de luz (DLS), também conhecida como espectroscopia de correlação de fótons (PCS), é um método de caracterização comumente usado para nanopartículas. O analisador de tamanho de partícula DLS tem as vantagens da precisão, rapidez e boa repetibilidade para a medição de nanopartículas, emulsões ou suspensões. O BeNano 180 Zeta Pro é baseado em dispersão dinâmica de luz. Ele pode medir nanomateriais de até 0,3 nanômetro, o que é uma ferramenta essencial para a medição da distribuição do tamanho de nanopartículas para entender e pesquisar materiais em nanopó.

Contexto teórico

O que é espalhamento de luz? Quando uma fonte de luz monocromática e coerente irradia a partícula, a onda eletromagnética interage com as cargas dos átomos que compõem a partícula e, assim, induz a formação de um dipolo oscilante na partícula. A dispersão de luz refere-se à emissão de luz em todas as direções a partir de um dipolo oscilante. Durante a dispersão de luz quase elástica, as alterações de frequência entre a luz dispersa e a luz incidente são pequenas, e a luz dispersa pelo dipolo oscilante tem um espectro que se amplia em torno da frequência da luz incidente.

A intensidade da luz dispersa depende das propriedades físicas intrínsecas da partícula, como tamanho e peso molecular. A intensidade da luz dispersa não é um valor constante; ela flutua ao longo do tempo devido ao passeio aleatório das partículas que estão passando pelo movimento browniano, que se refere ao passeio aleatório contínuo e espontâneo da partícula quando colocada no meio, resultante das colisões entre as partículas e as moléculas do meio. As flutuações na intensidade da luz dispersa com o tempo nos permitem calcular o coeficiente de difusão por meio da análise da função de autocorrelação. Para quantificar a velocidade do movimento browniano, o coeficiente de difusão translacional é modelado pela equação de Stokes-Einstein. Observe que aqui o coeficiente de difusão é especificado pela palavra 'translacional', indicando que somente o movimento translacional, mas não o rotacional da partícula, é levado em consideração. O coeficiente de difusão translacional tem a unidade de área por unidade de tempo, onde a área é introduzida para evitar a convenção de mudança de sinal quando a partícula está se afastando de sua origem. Em seguida, usando a equação de Stokes-Einstein, a distribuição do tamanho da partícula pode ser calculada a partir do coeficiente de difusão. Essa técnica é chamada de dispersão dinâmica de luz, abreviada como DLS.

A equação de Stokes-Einstein é expressa da seguinte forma:

Equação 1: A equação de Stokes-Einstein

O raio hidrodinâmico refere-se ao raio efetivo de uma partícula que tem difusão idêntica à de uma partícula perfeitamente esférica com esse raio. Por exemplo, como visto na figura 1, o raio real da partícula refere-se à distância entre seu centro e sua circunferência externa, enquanto o raio hidrodinâmico inclui o comprimento dos segmentos anexados, pois eles se difundem como um todo. O raio hidrodinâmico é inversamente proporcional ao coeficiente de difusão translacional.

Figura 1: Ilustração do raio hidrodinâmico.

Configuração óptica

A configuração completa do instrumento DLS é mostrada na Figura 2.

Figura 2: Configuração óptica de dispersão dinâmica de luz do BeNano 90, Bettersize Instruments.

 
• Laser
  A maioria dos dispositivos a laser em instrumentos de DLS são lasers a gás e lasers de estado sólido. Um exemplo típico de laser de gás na configuração de DLS é o laser de hélio-neônio, que emite um laser com comprimento de onda de 632,8 nm. Um laser de estado sólido refere-se a um dispositivo a laser em que um sólido atua como meio de ganho. Em um laser de estado sólido, pequenas quantidades de impurezas sólidas chamadas 'dopantes' são adicionadas ao meio de ganho para alterar suas propriedades ópticas. Esses dopantes geralmente são minerais de terras raras, como neodímio, cromo e itérbio. O laser de estado sólido mais comumente usado é o de granada de ítrio e alumínio dopado com neodímio, abreviado como Nd: YAG. O laser a gás tem as vantagens da emissão estável de comprimento de onda com custo relativamente baixo. Entretanto, um laser a gás geralmente tem um volume relativamente grande, o que o torna muito volumoso. Por outro lado, um laser de estado sólido é menor em tamanho e também menos pesado, o que o torna mais flexível para o manuseio.
 

 
• Detector
  Depois que o feixe de laser é irradiado para a célula de amostra, a luz é espalhada pela partícula, e essa luz espalhada flutua devido ao movimento browniano. Um detector altamente sensível capta esses sinais de flutuação da luz dispersa, mesmo em níveis de baixa intensidade, e os converte em sinais elétricos para análise posterior no correlacionador. Os detectores comumente usados em uma configuração óptica de DLS incluem o tubo fotomultiplicador e o fotodiodo de avalanche. De acordo com Lawrence W.G. et al., o PMT e o APD têm desempenho semelhante de ruído para sinal na maioria dos níveis de sinal, enquanto o APD supera o PMT nas regiões espectrais do vermelho e do infravermelho próximo. O APD também tem maior eficiência quântica absoluta do que o PMT. Por esses motivos, recentemente o APD está sendo utilizado com mais frequência em dispositivos DLS.
 

 
• Correlacionador
  Após a configuração óptica, o processo de dispersão e coleta da intensidade da luz é concluído. Os sinais detectados pelos detectores são então analisados no correlacionador para calcular a distribuição do raio hidrodinâmico.
  Podemos multiplicar a intensidade de dispersão coletada do detector por ela mesma depois de ter sido deslocada por algum intervalo arbitrário tau (τ) no tempo. Esse τ pode ser qualquer coisa entre alguns nanossegundos e microssegundos, mas o valor real do intervalo de tempo não afeta o resultado do teste.
  Depois de aplicar o algoritmo matemático, a função de autocorrelação G1(q, τ) pode ser obtida. G1(q, τ) decai exponencialmente de 1 a 0, sendo que 0 significa que não há correlação alguma entre os sinais no tempo t e no tempo t mais τ, e 1 significa correlação perfeita. Finalmente, com todas as informações conhecidas da função de correlação, o raio hidrodinâmico pode ser calculado usando a equação de Stokes-Einstein.
 

Monodisperso vs. Polidisperso

As partículas monodispersas são todas idênticas em tamanho, forma e massa, resultando em um pico estreito na curva de distribuição do tamanho da partícula. Por outro lado, as partículas polidispersas não são uniformes nesses parâmetros. É importante perceber a polidispersão das amostras porque os algoritmos para calcular a distribuição do raio hidrodinâmico no correlacionador são diferentes, dependendo do fato de as amostras serem monodispersas ou polidispersas.

Dois algoritmos matemáticos principais são usados para resolver a função de autocorrelação das amostras polidispersas. O primeiro e mais comum é o método Cumulants, que envolve a solução da expansão de Taylor da função de autocorrelação. No entanto, o método Cumulants só é válido com amostras que tenham polidispersão de tamanho pequeno. A validação do cálculo pode ser feita calculando e verificando o índice de polidispersidade, ou PDI, e a análise de Cumulantes só é válida se o valor do PDI for relativamente pequeno. O algoritmo CONTIN pode calcular diretamente a distribuição do raio hidrodinâmico para amostras que estão amplamente dispersas. Trata-se de um método matemático relativamente complicado que envolve regularização.

Interpretação de dados

A interpretação dos resultados pode nos ajudar a avaliar a qualidade do teste de tamanho de partícula e também a obter informações sobre a distribuição do tamanho de partícula.
A qualidade da função de correlação deve ser verificada antes de prosseguir com a análise do tamanho da partícula, pois está diretamente relacionada à precisão do resultado do tamanho da partícula. A forma geral da função de correlação pode indicar sua qualidade. Conforme mostrado na figura 6, se a curva de correlação for uma curva suave que decai exponencialmente de 1 para 0 sem a presença de ruído, isso sugere que a correlação foi bem executada e que é bom prosseguir com a análise da distribuição do tamanho da partícula.

Figura 6: Exemplo de uma boa curva de função de correlação.

Entretanto, se a curva ainda for globalmente suave com algum nível de ruído, conforme mostrado na figura 7, isso pode ser devido à presença de impurezas nas amostras que afetam a repetibilidade dos resultados. Nesse cenário, o operador pode filtrar a solução de amostra com o tamanho de poro de seringa apropriado novamente para remover as impurezas, como partículas grandes de poeira na solução.

Figura 7: Exemplo de uma curva de função de correlação com ruído.

Quando a dispersão é insuficiente em um teste, a curva da função de correlação se pareceria com a curva da figura 8.

Figura 8: Exemplo de uma curva de função de correlação ruim.

Nesse caso, o valor máximo da função é muito menor que 1 e não apresenta comportamento de decaimento exponencial. O operador poderia aumentar a concentração da amostra ou o número de subexecuções para aumentar a quantidade de dispersão.

A DLS informa os resultados em tamanho médio de partícula z, que é um tamanho ponderado pela intensidade de dispersão. Isso se deve ao fato de que, ao calcular a integral da função de correlação usando o método Cumulants e CONTIN, um coeficiente de difusão translacional médio é obtido, resultando, assim, no raio hidrodinâmico médio da equação de Stokes-Einstein. A validade do tamanho médio z das partículas deve ser verificada com o índice de polidispersidade ou PDI. Conforme mostrado na tabela, um exemplo de relatório de resultados de tamanho de partícula de DLS inclui seu tamanho médio de partícula z com incerteza e o valor de PDI correspondente a esse tamanho médio de partícula z.

Se o valor do PDI for grande, indicando que as amostras são possivelmente polidispersas, então o tamanho médio z das partículas não é uma descrição totalmente representativa da amostra em questão.

De acordo com a ISO 22412:2017 Análise de tamanho de partícula de dispersão dinâmica de luz, os resultados de tamanho de partícula devem ser relatados juntamente com suas incertezas e repetibilidade. A incerteza da medição é expressa pelo desvio padrão, enquanto a repetibilidade é o desvio padrão relativo que descreve a proximidade entre os resultados obtidos de várias medições em cada execução do teste. Conforme regulamentado pela ISO 22412:2017, os materiais monodispersos com diâmetros entre 50 nm e 200 nm devem ter tamanho de partícula z-avg com repetibilidade inferior a 2%.

Referência

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Tecnologia de detecção de retroespalhamento

Com busca inteligente para a posição ideal de detecção

- O ponto de detecção está no meio da célula de amostra

Conforme mostrado no gráfico à esquerda, o volume de retroespalhamento é tão grande que o detector recebe muitos sinais de espalhamento das partículas e, portanto, aumenta a sensibilidade do instrumento. Ele tem uma capacidade de detecção melhor para amostras diluídas, que têm tamanhos menores e efeitos de dispersão mais fracos. Entretanto, a detecção não é viável para amostras com concentrações extremamente altas e efeitos de dispersão muito fortes. Mesmo que a amostra seja pouco detectada, o resultado se desviará do valor real.

- O ponto de detecção está na borda da célula da amostra

Conforme mostrado no gráfico à direita, o ponto de detecção é fixado próximo à parede da célula de amostra. O feixe de laser não precisa penetrar na amostra, o que pode efetivamente evitar o efeito de dispersão múltipla de amostras de alta concentração e garantir a precisão e a repetibilidade dos resultados de tamanho de partícula na faixa de alta concentração. Entretanto, devido ao seu design óptico, o volume de dispersão é tão pequeno que prejudica a sensibilidade do instrumento e, portanto, o instrumento não é competente para medir partículas pequenas, amostras de dispersão fraca ou amostras muito diluídas sob essa condição

Solução: Busca inteligente da posição ideal de detecção

Ao mover a lente, o ponto de detecção pode ser definido em qualquer posição, desde o centro até a borda da célula de amostra. Isso permite que a detecção de diferentes tipos e concentrações de amostras seja considerada na medida do possível. Na prática, a posição ideal de detecção e a intensidade do laser são determinadas de forma inteligente para cada amostra específica, de acordo com a concentração, o tamanho e a capacidade de dispersão da amostra, a fim de obter a mais alta precisão de medição.