동적 광산란

소개

광자 상관 분광법(PCS)으로도 알려진 동적 광 산란(DLS)은 나노 입자에 일반적으로 사용되는 특성화 방법입니다. DLS 입자 크기 분석기는 나노 입자, 에멀젼 또는 현탁액 측정에 있어 정확성, 신속성 및 우수한 반복성이라는 장점을 가지고 있습니다. 나노 입자 분석기 BeNano 180 제타 프로 나노 입자 분석기는 동적 광 산란을 기반으로 합니다. 0.3 나노미터까지 나노 물질을 측정할 수 있어 나노 분말 물질을 이해하고 연구하기 위한 나노 입자 크기 분포 측정에 필수적인 도구입니다.

이론적 배경

빛의 산란이란 무엇인가요? 단색의 일관된 광원이 입자를 조사하면 전자기파가 입자를 구성하는 원자의 전하와 상호 작용하여 입자에 진동 쌍극자가 형성되도록 유도합니다. 빛의 산란은 진동 쌍극자에서 모든 방향으로 빛이 방출되는 것을 말합니다. 준탄성 광 산란 동안 산란된 빛과 입사광 사이의 주파수 변화는 작으며, 진동 쌍극자에 의해 산란된 빛은 입사광 주파수 주변에서 넓어지는 스펙트럼을 갖습니다.

산란광의 강도는 입자의 크기와 분자량과 같은 입자의 고유한 물리적 특성에 따라 달라집니다. 산란광 강도는 일정한 값이 아니라 입자와 매질 분자 간의 충돌로 인해 입자가 매질에 놓였을 때 지속적이고 자발적인 랜덤 워킹을 하는 브라운 운동(입자의 연속적이고 자발적인 랜덤 워킹을 말함)을 겪는 입자의 랜덤 워크로 인해 시간에 따라 변동합니다. 시간에 따른 산란광 강도의 변동을 통해 자동 상관 함수 분석을 통해 확산 계수를 계산할 수 있습니다. 브라운 운동의 속도를 정량화하기 위해 병진 확산 계수는 스토크스-아인슈타인 방정식으로 모델링됩니다. 여기서 확산 계수는 '병진'이라는 단어로 지정되어 있는데, 이는 입자의 회전 운동은 고려하지 않고 병진 운동만 고려한다는 것을 나타냅니다. 병진 확산 계수는 단위 시간당 면적 단위를 가지며, 여기서 면적은 입자가 원점에서 멀어질 때 부호 변경 규칙을 방지하기 위해 도입된 단위입니다. 그런 다음 스토크스-아인슈타인 방정식을 사용하여 확산 계수에서 입자 크기 분포를 계산할 수 있습니다. 이 기술을 동적 광 산란이라고 하며 약어로 DLS라고 합니다.

스토크스-아인슈타인 방정식은 다음과 같이 표현됩니다:

방정식 1: 스토크스-아인슈타인 방정식

유체역학적 반경은 해당 반경의 완벽한 구형 입자와 동일한 확산을 갖는 입자의 유효 반경을 나타냅니다. 예를 들어 그림 1에서 볼 수 있듯이 입자의 실제 반경은 입자의 중심과 외주 사이의 거리를 의미하지만, 유체역학적 반경은 전체적으로 확산되므로 연결된 세그먼트의 길이를 포함합니다. 유체 역학적 반경은 병진 확산 계수에 반비례합니다.

그림 1: 유체 역학 반경 그림.

광학 설정

DLS 기기의 전체 설정은 그림 2에 나와 있습니다.

그림 2: BeNano 90, 베터사이즈 계측기의 동적 광산란 광학 설정.

 
• 레이저
  DLS 기기에 사용되는 대부분의 레이저 장치는 가스 레이저와 고체 레이저입니다. DLS 설정에서 가스 레이저의 대표적인 예는 632.8nm 파장의 레이저를 방출하는 헬륨-네온 레이저입니다. 고체 레이저는 고체가 이득 매체로 작용하는 레이저 장치를 말합니다. 고체 레이저에서는 이득 매체에 '도판트'라는 소량의 고체 불순물을 첨가하여 광학적 특성을 변경합니다. 이러한 도펀트는 네오디뮴, 크롬, 이테르븀과 같은 희토류 광물인 경우가 많습니다. 가장 일반적으로 사용되는 고체 레이저는 네오디뮴이 도핑된 이트륨 알루미늄 가넷(약칭 Nd: YAG)입니다. 가스 레이저는 상대적으로 저렴한 비용으로 안정적인 파장을 방출한다는 장점이 있습니다. 하지만 가스 레이저는 일반적으로 부피가 상대적으로 커서 부피가 매우 큽니다. 반면 고체 레이저는 크기가 작고 무게도 가벼워 다루기가 더 유연합니다.
 

 
• 검출기
  레이저 빔이 샘플 셀에 조사되면 입자에 의해 빛이 산란되고, 이 산란된 빛은 브라운 운동으로 인해 변동합니다. 고감도 검출기는 낮은 강도 수준에서도 이러한 산란광 변동 신호를 포착하여 상관분석기에서 추가 분석을 위해 전기 신호로 변환합니다. DLS의 광학 설정에서 일반적으로 사용되는 검출기에는 광증배관 및 애벌런치 광다이오드가 있습니다. Lawrence W.G. 등에 따르면 PMT와 APD는 대부분의 신호 레벨에서 신호 성능과 노이즈가 비슷하지만, 적색 및 근적외선 스펙트럼 영역에서는 APD가 PMT보다 더 뛰어납니다. 또한 APD는 PMT보다 절대 양자 효율이 더 높습니다. 이러한 이유 때문에 최근 DLS 디바이스에서 APD가 더 자주 활용되고 있습니다.
 

 
• 상관자
  광학 설정이 끝나면 빛의 강도를 산란하고 모으는 과정이 완료됩니다. 그런 다음 검출기에서 감지된 신호를 상관분석기에서 분석하여 최종적으로 유체역학적 반경 분포를 계산합니다.
  디텍터에서 수집된 산란 강도에 임의의 시간 간격 타우(τ)를 곱한 후 그 자체로 시프트할 수 있습니다. 이 τ는 수 나노초에서 마이크로초 사이일 수 있지만, 시간 간격의 실제 값은 테스트 결과에 영향을 미치지 않습니다.
  수학적 알고리즘을 적용하면 자동 상관 함수 G1(q, τ)을 구할 수 있습니다. G1(q, τ)은 1에서 0까지 지수 함수적으로 감소하며, 0은 시간 t의 신호와 시간 t에 τ를 더한 값 사이에 상관관계가 전혀 없음을 의미하고, 1은 완벽한 상관관계를 의미합니다. 마지막으로, 상관 함수에 대한 모든 알려진 정보가 있으면 스토크스-아인슈타인 방정식을 사용하여 유체 역학 반경을 계산할 수 있습니다.
 

단분산 대 다분산

단분산 입자는 크기, 모양, 질량이 모두 동일하므로 입자 크기 분포 곡선에서 하나의 좁은 피크가 나타납니다. 반면 다분산 입자는 이러한 파라미터가 균일하지 않습니다. 시료가 단분산인지 다분산인지에 따라 상관관계에서 유체역학적 반경 분포를 계산하는 알고리즘이 다르기 때문에 시료의 다분산성을 구현하는 것이 중요합니다.

다분산 샘플의 자동 상관 함수를 푸는 데는 두 가지 주요 수학적 알고리즘이 사용됩니다. 첫 번째이자 가장 일반적인 방법은 자동 상관 관계 함수의 테일러 확장을 푸는 적분법(Cumulants)입니다. 그러나 적분법은 작은 크기의 다분산성을 가진 샘플에만 유효합니다. 계산의 유효성 검증은 다분산 지수(PDI)를 계산하고 확인하여 수행할 수 있으며, 누적 분석은 PDI 값이 상대적으로 작은 경우에만 유효합니다. CONTIN 알고리즘은 널리 분산된 시료의 유체역학적 반경 분포를 직접 계산할 수 있습니다. 정규화와 관련된 비교적 복잡한 수학적 방법입니다.

데이터 해석

결과 해석은 입자 크기 테스트의 품질을 평가하고 입자 크기 분포에 대한 정보를 얻는 데 도움이 될 수 있습니다.
상관 관계 함수의 품질은 입자 크기 결과의 정확도와 직접적으로 관련이 있으므로 입자 크기 분석을 진행하기 전에 확인해야 합니다. 상관 함수의 전체적인 모양을 보면 품질을 잘 알 수 있습니다. 그림 6과 같이 상관관계 곡선이 노이즈 없이 1에서 0으로 기하급수적으로 감쇠하는 부드러운 곡선이라면 상관관계가 잘 수행된 것으로 입자 크기 분포 분석을 진행하는 것이 좋습니다.

그림 6: 좋은 상관 함수 곡선의 예입니다.

그러나 그림 7과 같이 곡선이 여전히 어느 정도의 노이즈와 함께 전반적으로 매끄럽다면 결과의 반복성에 영향을 주는 시료에 불순물이 존재하기 때문일 수 있습니다. 이 시나리오에서 작업자는 적절한 주사기 기공 크기로 시료 용액을 다시 여과하여 용액에 있는 큰 먼지 입자와 같은 불순물을 제거할 수 있습니다.

그림 7: 노이즈가 있는 상관 함수 곡선의 예.

테스트에서 산란이 불충분한 경우 상관 함수 곡선은 그림 8의 곡선과 같습니다.

그림 8: 상관 함수 곡선이 좋지 않은 경우의 예시.

이 경우 함수의 최대값이 1보다 훨씬 작으며 지수 붕괴 동작을 나타내지 않습니다. 작업자는 샘플 농도 또는 하위 실행 횟수를 늘려 산란량을 늘릴 수 있습니다.

DLS 보고서는 산란 강도 가중치 크기인 z-평균 입자 크기로 결과를 보고합니다. 이는 누적 및 CONTIN 방법을 사용하여 상관 함수 적분을 계산할 때 평균 병진 확산 계수가 얻어지고 스토크스-아인슈타인 방정식의 평균 유체 역학 반경이 나오기 때문에 발생합니다. z-평균 입자 크기의 유효성은 다분산 지수 또는 PDI로 확인해야 합니다. 표에 표시된 것처럼 DLS의 입자 크기 샘플 결과 보고서에는 불확실성이 있는 z-평균 입자 크기와 해당 z-평균 입자 크기에 해당하는 PDI 값이 포함됩니다.

PDI 값이 커서 샘플이 다분산일 가능성이 있는 경우 z-평균 입자 크기는 주어진 샘플을 완전히 대표하는 설명이 아닙니다.

ISO 22412:2017 동적 광 산란의 입자 크기 분석에 따르면 입자 크기 결과는 불확실성 및 반복성과 함께 보고되어야 합니다. 측정 불확도는 표준 편차로 표시되며, 반복성은 테스트의 각 실행 내에서 여러 측정에서 얻은 결과가 서로 얼마나 가까운지를 설명하는 상대 표준 편차입니다. ISO 22412:2017에 규정된 대로 직경이 50nm에서 200nm 사이인 단분산 물질은 z-평균 입자 크기와 2% 미만의 반복성을 가져야 합니다.

참조

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후방 산란 감지 기술

최적의 감지 위치를 지능적으로 검색하는 기술

- 검출 지점은 샘플 셀의 중앙에 있습니다.

왼쪽 그래픽에서 볼 수 있듯이 후방 산란량이 매우 커서 검출기가 입자로부터 많은 산란 신호를 수신하므로 기기의 감도가 증가합니다. 크기가 작고 산란 효과가 약한 희석된 시료에 대한 검출 능력이 더 뛰어납니다. 그러나 농도가 매우 높고 산란 효과가 매우 강한 시료에서는 검출이 불가능합니다. 샘플이 거의 검출되지 않더라도 결과는 실제 값에서 벗어날 수 있습니다.

- 검출 지점은 샘플 셀의 가장자리에 있습니다.

오른쪽 그래픽에서 볼 수 있듯이 감지 지점은 시료 셀의 벽 근처에 고정되어 있습니다. 레이저 빔이 시료를 투과할 필요가 없으므로 고농도 시료의 다중 산란 효과를 효과적으로 피하고 고농도 범위에서 입자 크기 결과의 정확성과 반복성을 보장할 수 있습니다. 그러나 광학 설계로 인해 산란량이 너무 작아 기기의 감도가 손상되므로 이 조건에서는 작은 입자, 약한 산란 시료 또는 매우 희석된 시료를 측정할 수 없습니다.

솔루션: 최적의 검출 위치를 위한 지능형 검색

렌즈를 움직여 시료 셀의 중앙에서 가장자리까지 원하는 위치에서 감지 지점을 설정할 수 있습니다. 이를 통해 다양한 유형과 농도의 샘플을 최대한 많이 감지할 수 있습니다. 실제로 최적의 검출 위치와 레이저 강도는 시료 농도, 크기 및 산란 능력에 따라 각 특정 시료에 대해 지능적으로 결정되어 최고의 측정 정확도를 달성합니다.